Bilo da pišete neki naučni rad, magistarsku ili doktorsku tezu, u prilici ste da baratate sa rezultatima vašeg istraživanja, koji su većinom u diskretnom obliku. Diskretni oblik rezultata istraživanja prvenstveno je dat u tabelarnom obliku pri kojem postoji nekoliko ulaznih parametara  te jedna ili više izlaznih varijabli.
Pretpostavimo da ste vršili određeno mjerenje, npr. silu rezanja, a da ste pri tom varirali dijametar alata i posmak. U tom slučaju rezultat vašeg mjerenja može biti tabela slična prikazanoj:

RB          s[mm/o]          d[mm]          F[ N]
---------------------------------------------------
 1           0,25              8            318,8
 2           0,35              8            437
 3           0,25             14            450
 4           0,35             14            530,3
 5           0,3              11            445,6
 6           0,3              11            467
 7           0,3              11            475,5
 8           0,3              11            456,8
 9           0,3              11            469
10           0,38             11            480,8
11           0,23             11            399
12           0,3              16            588,2
13           0,3               7            320
----------------------------------------------------

Po meni najbolji alat za modeliranje podataka datih u diskretnom obliku jeste Wolframova Mathematica. Da bi dobili regresijske modele pomoću Mathematica potrebno je eksperimentalne podatke pripremiti, odnosno definisati varijablu eksperiment sa vrijednostima iz tabele.Od eksperimentalnih rezultata prikazanih tabelom ptrebno je izvršiti regresijsku analizu i definisati matematički model, odnosno funkcionalnu zavisnos dijametra, posmaka od sile bušenja.

Izvorni kod prikazan na narednom listingu predstavlja jedan od načina kako prikazati podatke preko varijable, a koja predstavlja listu eksperimentalnih podataka.

</p>

<pre>eksperiment={{0.25,8,318.8},{0.35,8,437},{0.25,14,450},{0.35,14,530.3},{0.3,11,445.6},{0.3,11,467},{0.3,11,475.5},{0.3,11,456.8},{0.3,11,469},{0.38,11,480.8},{0.23,11,399},{0.3,16,588.2},{0.3,7,320}}

Sada kada imamo varijablu, vrlo je jednostavno dobiti matematičke modele. Varijabla predstvalja 2D polje koje se sastoji of vrsta i kolona naše polazne tabele.

Na primjer da bi dobili regresijski model drugog stepena sa linearnom međuzavisnosti među članovima potrebno je izvršiti komandu:

rModel2=Fit[eksperiment,{1,x,x^2, y,y^2,x*y},{x,y}]

Gornjom komandom Mathematika će metodom najmanjih kvadrata odrediti kvadratni model. Kako se može vidjeti Fit komanda, kao jedan od argumenata, uzima i šemu modela. Šema modela predstavlja članove polinoma koji će se naći u matematičkom modelu. Nakon izvršavanja ove dvije komande Mathematica je vratila matematički model naglašen crvenim pravougaonikom:

Naravno Fit komanda uzima bilo koju kombinaciju faktora i bilo koji stepen polinoma, tako da se čitaocu ostavlja da sam istraži i ostale modele. Npr. vrlo je interesantno da se odredi regresijski model 3-ćeg stepena, sa linearnom i kvadratnom međuzavisnošću ulaznih parametara.

Još zgodnije izgleda kada se dobijeni regresijski model može prikazati grafički izvršavajući slijedeću komandu:

Vidjeli smo kako na jednostavan način mogu dobiti regresijski modeli od diskretnog skupa podataka koji može predstavljati vaše eksperimentalno istraživanje. Naravno sve ovo se može uraditi i u Microsoft Excelu samo sa malo više muke.

Modeliranje podataka metodom genetskog programiranja

Modelirati se mogu podaci i preko evolucijske metode genetsko programiranje preko koje se mogu dobiti vrlo kvalitetni modeli koji mogu biti dosta precizniji od regresijskih modela. Prednost evolucijskih modela (modela koji se dobiju nekom od evolucijkih metoda) jeste ta da oni ne zavise od stepena polinoma, niti od zavisnosti među ulaznim parametrima. Na ovaj način prirodnim putem se generiraju modeli, kao i međuzavisnost između ulaznih parametara. Jedan od alata koji koristi metodu genetsko programiranje za modeliranje rezultata eksperimenta je GPdotNET, koji na vrlo jednostavan i intuitivan način koristi metodu genetskog programirnaja pri izgradnji matematičkih modela. Više informacije o GPdotNET mozete pronaći na http://bhrnjica.net/GPdotNET.

Da bi rezultate eksperimenta prezentiane na gornjoj tabeli učitali u GPdotNET potrebno je formirati csv datoteku kojom ćemo definisati skup podataka za treniranje.

– Otvorite Notepad i kopirajte slijedeći tekst te sačuvajte datoteku pod naslovom SkupZaTreniranje.csv.

!s[mm/o]         d[mm]         F[ N]
!---------------------------------------------------
0.25;8;318.8
0.35;8;437
0.25;14;450
0.35;14;530.3
0.3;11;445.6
0.3;11;467
0.3;11;475.5
0.3;11;456.8
0.3;11;469
0.38;11;480.8
0.23;11;399
0.3;16;588.2
0.3;7;320

Primjetite da su kolone odvojene sa ‘;’ (tačka zarez), a kolone novim redom. Također važno je imati na umu da su decimalne cifre odvojene tačkom umjesto zarezom, te da ispred vrste koja predstavlja neki tekst, naziv kolone ili dr. mora biti stavljan zna !, odnosno da se označi kao linija koja se ne procesuira.

Kada imamo ovakvu datoteku sada možemo učitati podatke u GPdotNET.

1. Pokrenimo GPdotNET i odaberimo New komandu. Pojavljuje nam se dijalog za odabir vrste modela koju želimo odrediti. Ostavite početne vrijednosti i pritisnite dugme OK.

2. Sada iz Load Data taba pritisnemo dugme “Training Data” izaberemo datoteku koju smo prethodno formirali i pritisnemo dugme OK.

3. U trećem koraku podešavamo parametre GP. Parametre je potrebno podesiti kako je prikazano na donjoj slici.

4. Sada nam samo ostaje da pokrenemo simulaciju traženja rješenja klikom na komandu RUN.

5. Kada smo dobili model koji nam odgovara preko “Result” taba možemo vidjeti oblik dobijenog modela, a preko Export komandi mozemo vršiti daljnju analizu rezultata.

Vidjeli smo kako vrlo jednostavno i efektivno možemo modeliati naše rezultate eksperimentalnih istraživanja bez suvišnog gubljenja vremena i podešavanja. Također, vidjeli smo kako sa GPdotNET možemo dobijati vrlo precizne matematičke modele dobijene metodom genetsko progamirnaje.